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其中Le是單元特征長度，Cd是膨脹波速，公式中可以看出Le越大，（單元尺寸越大）穩定時間越大，密度愈大，穩定時間越大（這意味著可以通過質量縮放加快計算時間，需要根據能量評估質量縮放的影響），需要注意的是顯式時間為真實變形時間，因此使用晶體塑性這類粘塑性本構模型顯式求解器并不適用于準靜態分析，計算時間太長，并且人為修正時間會影響本構的響應情況，當利用顯式求解器進行準靜態使用質量縮放是合理的備選方案（保證動能于總能量之比小于

應力高于vpsc模擬）：等效塑性應變：第一個晶粒的累計剪切滑移：發生孿晶次數;變形后的形狀演化：

UMAT / VUMAT 的二次開發： 當標準材料庫無法覆蓋新興材料（如具有形狀記憶效應的鎳鈦合金、相變誘發塑性的TRIP鋼、或者超高周疲勞退化材料）時，最高階的仿真工程師必須依賴Fortran或C++編寫用戶自定義材料子程序（UMAT用于Abaqus/Standard隱式求解，VUMAT用于Abaqus/Explicit顯式求解）。

damask在windows下使用的案例效果如下：在編譯過程中測試了下圖所示的案例，分別是BCC鐵，位錯密度模型，FCC鋁，ＨＣＰ鎂合金，ＨＣＰ鈦合金，各項同性的粘塑性模型，taylor模型等以及動態顯示vumat的實現，發現運行結果良好，計算效率相較于linux平臺要稍快一些，指的注意的是，當前采用單核心計算，在后續的過程中會對整體的damask代碼進行完整的重構，充分支持多核心并行計算，即運算效率會顯著提到

這里以編寫VUMAT進行三點彎曲模擬為例子）值得注意的是當我們把單晶的本構模型與有限元求解器結合時，不同晶粒之間在有限元的意義上同時滿足應力平衡和應變協調。隨著計算器處理數據能力的提升，晶體塑性有限元方案CP-FEM逐漸替代了對應的均勻化方案，但在尺度跨越時，均勻化方案依然可以成為不同尺度下溝通的橋梁。

本文以常見的均勻土層作為地基土，采用ABAQUS中以粘彈性理論為基礎的等效線性模型，盡管仍有不足，但該模型是基于大量實驗結果歸納得到，形式簡單直觀，適用于考慮樁-土耦合對隔震結構動力響應的初步分析。

（臨界狀態理論，劍橋模型，狀態相關本構，邊界面模型） https://www.yqgqt.org.cn/video/c15737 否 土體亞塑性本構理論 https://www.yqgqt.org.cn/video/c15800 否 VUMAT二次開發教程從入門到高級 https

只要涉及強度預測、失效準則、蠕變、粘彈性、疲勞、應變率效應、固化變形等等研究，大家的論文中如果沒有本構的討論、UMAT或者VUMAT的內容，就會顯得文章沒有深度。即便是用其他的商用軟件，也會涉及到自定義本構的問題。UMAT之于ABAQUS，就像UDF之于Fluent。